If Birds are singing it must be spring . The statements can be true for which of the following statement .

প্রদত্ত বাক্যটি একটি শর্তসূচক বাক্য (Conditional Statement): "If birds are singing it must be spring" (যদি পাখি গান গায়, তবে বসন্তকাল)।

যুক্তিবিদ্যায়, এটি "যদি P, তবে Q" আকারে প্রকাশ করা হয়, যেখানে:

    
• P = "পাখি গান গাইছে" (Birds are singing)
    
• Q = "এটি বসন্তকাল" (It is spring)

মূল বাক্যটি হলো P → Q (P ইমপ্লাইজ Q)। এখন আমরা অপশনগুলো বিশ্লেষণ করি:

১. Birds are singing (পাখি গান গাইছে): এটি P। যদি P সত্য হয় এবং মূল শর্তসূচক বাক্য P → Q সত্য হয়, তবে Q (এটি বসন্তকাল) অবশ্যই সত্য হবে। এটি মোডাস পোনেনস (Modus Ponens) যুক্তির একটি উদাহরণ, যেখানে পূর্ববর্তী অংশ (antecedent) সত্য হলে পরবর্তী অংশ (consequent) সত্য হতে বাধ্য। প্রদত্ত শর্তসূচক বাক্যটি তখনই কার্যকরভাবে সত্য হয় যখন এর পূর্ববর্তী অংশ (পাখি গান গাইছে) সত্য হয় এবং এর ফলস্বরূপ পরবর্তী অংশটি (বসন্তকাল) ঘটে। অর্থাৎ, "পাখি গান গাইছে" এই অবস্থার জন্য মূল বাক্যটি সত্য হতে পারে এবং এর তাৎপর্যপূর্ণ অর্থ প্রকাশ পায়।

২. It is spring (এটি বসন্তকাল): এটি Q। যদি Q সত্য হয়, তবে P → Q বাক্যটি সত্য হতে পারে, কিন্তু এটি P-কে (পাখি গান গাইছে) সত্য প্রমাণ করে না। বসন্তকাল হতে পারে, কিন্তু পাখি নাও গাইতে পারে। এই ক্ষেত্রে, P মিথ্যা (false) এবং Q সত্য (true) হলে, P → Q বাক্যটি এখনও সত্য (false → true = true)। সুতরাং, "এটি বসন্তকাল" মূল বাক্যটির সত্যতাকে সক্রিয়ভাবে চালিত করে না বা "পাখি গান গাইছে" এই ঘটনার সাথে সরাসরি যুক্ত করে না।

৩. Birds sing only in spring (পাখি শুধু বসন্তকালেই গান গায়): এই বিবৃতিটির অর্থ হলো (P → Q) এবং (Q → P)। অর্থাৎ, "যদি পাখি গান গায়, তবে বসন্তকাল" এবং "যদি বসন্তকাল হয়, তবে পাখি গান গায়"। প্রদত্ত বাক্যটি শুধুমাত্র P → Q, অর্থাৎ "যদি পাখি গান গায়, তবে বসন্তকাল"। মূল বাক্যটি সত্য হলেও Q → P অংশটি সত্য না-ও হতে পারে (যেমন, বসন্তকালে পাখি গান না-ও গাইতে পারে, অথবা অন্য ঋতুতেও পাখি গান গাইতে পারে)। সুতরাং, এই অপশনটি মূল বাক্য থেকে অতিরিক্ত একটি শর্ত যোগ করে।

৪. Birds do not sing unless they are happy (পাখি খুশি না থাকলে গান গায় না): এই বিবৃতিটি মূল বাক্যের সাথে সম্পর্কহীন। এটি পাখির গান গাওয়ার কারণ হিসেবে "খুশি" হওয়ার কথা বলছে, যা "বসন্তকাল" হওয়ার শর্তের সাথে সম্পর্কিত নয়।

সুতরাং, মূল বাক্যটি "যদি পাখি গান গায় তবে বসন্তকাল" তখনই তার কার্যকারিতা ও সত্যতা প্রদর্শন করে যখন "পাখি গান গাইছে" (P) অবস্থাটি ঘটে। এই কারণেই, এই শর্তটিই মূল বাক্যের সত্যতার জন্য সবচেয়ে প্রাসঙ্গিক।

সঠিক উত্তর: ১. Birds are singing